a取何值时,关于x的方程x-2分之x+x分之x-2+x^2-2x分之2X+a=0有且只有一个解

a取何值时,关于x的方程x-2分之x+x分之x-2+x^2-2x分之2X+a=0有且只有一个解
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yingzhua 1年前 已收到1个回答 举报
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z711214 幼苗

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首先方程有意义前提是x不等于0和2.
然后方程两边同乘以x^2-2x,
化简得到新的二次方程,即
x^2-x+2+a/2=0（*）.
判别式Delta=1-4*(2+a/2)=-7-2a,
方程有且仅有一解,说明以下两种情况之一：
1）判别式=0,且此时解不等于0和2；
2）判别式大于零且仅其中一解为0或者2.
情况1,a=-7/2,且经验证知唯一的一个解为x=1/2,符合题意；
情况2,a

1年前

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