已知（a+x）5的展开式中x2的系数为k1，（[1/a]+x）4（a∈R，a≠0）的展开式中x的系数为k2，则（　　）

已知（a+x）⁵的展开式中x²的系数为k₁，（[1/a]+x）⁴（a∈R，a≠0）的展开式中x的系数为k₂，则（　　）
A．k₁+k₂为定值
B．k₁-k₂为定值
C．k₁k₂为定值
D．

为定值

wgck000 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：根据题意，首先写出（a+x）⁵的展开式的通项公式，进而根据其展开式求得x²的系数为k₁ 的值，再由(

+x) 4的通项公式可得其展开式中x的系数为k₂，代入可得答案．

根据题意，（a+x）⁵的展开式x²的系数为k₁=C₅²a³，
又（[1/a]+x）⁴的展开式x的系数为 k₂=
C14 •
1
a3，
则k₁•k₂=40，
故选C．

点评：
本题考点：二项式系数的性质．

考点点评：本题考查求二项式的展开式中某项的系数，二项式系数的性质，注意把握x的系数与二项式系数的区别，属于中档题．

1年前

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