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coffee112 幼苗
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(1)因为10an+1-9an-1=0,即10an+1-1=9an
整理得10(an+1-1)=9(an-1),即an+1−1=
9
10(an−1)
所以数列{an-1}是等比数列,其公比是[9/10],首项是a1-1=2-1=1
(2)由(1)得an-1=(
9
10)n−1,即an=1+(
9
10)n−1
所以bn=
9
10(n+2)(an−1)=(n+2)(
9
10)n
令
bn+1
bn=
9
10×
n+3
n+2≥1,解得n≤7;令
bn+1
bn=
9
10×
n+3
n+2≤1,解得n≥7
故b7=b8为最大值
点评:
本题考点: 数列递推式;数列的函数特性;等比关系的确定;等比数列的性质.
考点点评: 本题考查数列的递推式及等比关系的确定等比数列的概念及数列的最大项的判断,综合性强,解题的关键是有较强的探究变形能力,解答时要变形严谨是正确作答的保证
1年前
设数列{an}的前n项和Sn满足6Sn+1=9an(n∈N+)
1年前1个回答
已知等差数列an满足a4=6,a6=10.求数列an的通项公式
1年前3个回答
你能帮帮他们吗