沃熙 幼苗
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证明:(1)由于A1在平面BCD上的射影O在CD上,
则A1O⊥平面BCD,又BC⊂平面BCD,
则BC⊥A1O,
又BC⊥CO,A1O∩CO=O,
则BC⊥平面A1CD,又A1D⊂平面A1CD,
故BC⊥A1D.
(2)因为ABCD为矩形,所以A1B⊥A1D,
由(1)知BC⊥A1D,A1B∩BC=B,则A1D⊥平面A1BC,又A1D⊂平面A1BD.
从而有平面A1BC⊥平面A1BD.
点评:
本题考点: 平面与平面垂直的判定;直线与平面垂直的判定.
考点点评: 本题考查线面垂直,面面垂直的判定,关键是正确进行线线垂直于面面垂直间的转化.
1年前
你能帮帮他们吗