为什么求y=5x^2+2x的导数都看成对x求导得10x+2,不能看成对y求导吗?

y=5x^2+2x
一般写成：y(x)=5x^2+2x
即：y(x)是x的函数.求y(x)的导数就是求y对x的导数：dy/dx=10x+2.
如果题目改成：“若：y=5x^2+2x,把x看成是y的函数,求x对y的导数.”
解法：对 y=5x^2+2x 等号两边对y求导数：1 = 10xdx/dy+2dx/dy
解出：dx/dy(10x+2)=1 得到：dx/dy = 1/(10x+2),恰好等于y'的倒数.
一般都是求函数的导数：y对x的导数.但也可以求反函数的导数：x对y的导数.

在没有特别说明时，x是自变量。

非要求 dx/dy 也行的，
一般情况下，
这么明显的用含 x 的表达式表示 y 的时候，
说求导数，
默认是对 x 的。