求下列函数求极值6x²-x-2x³-27x6+12x+x³3x-3³求下列函数求

（——（2）∵f(x)=x ³－27x ∴f′(x)＝3x ²－27 令 f′(x)＝0,则3x ²－27＝0 ∴x＝±3 ∴函数f(x)在(﹣∞,﹣3)和（3，﹢∞）内是单调递增函数，函数f(x)在(﹣3，3)内是单调递减函数。 当x＝﹣3时，f(x)有极大值，即f(x)的极大值为：54； 当x＝3时，f(x)有极小值，即f(x)的极小值为：﹣54. 故f(x)=x ³－27x的极大值为54，极小值为﹣54. （3）∵f(x)=6+12x+x³ ∴ f′(x)＝3x²﹢12 ∵x²≥0 ∴x²＋12≧12＞0 ∴ f′(x)＞0恒成立 ∴f(x)在R上是增函数 ∴f(x)无极大值也无极小值。 （4）∵f(x)=3x-x³ (若是3³，此题是一次函数，且是增函数无极小值。所以我觉得应该是x ³) ∴f′(x)＝3－3x² 令 f′(x)＝0,则3－3x²＝0 ∴x＝±1 ∴函数f(x)在(﹣∞,﹣1)和（1，﹢∞）内是单调递减函数，函数f(x)在(﹣1，1)内是单调递增函数。 当x＝﹣1时，f(x)有极小值，即f(x)的极小值为：﹣2 当x＝1时，f(x)有极大值，即f(x)的极大值为：2. 故f(x)=3x－x ³的极大值为2，极小值为﹣2