已知函数f（x）=3x^3-2x^2+1,问方程f（x）=0在区间（-1,0）内有没有实数根

急速鱼 1年前已收到3个回答举报

小南1077 幼苗

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f(-1)=-3-2+1=-4,
f(0)=1,
∴f(-1)f(0)=-4

1年前

谢飞儿幼苗

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f(-1)=-3-2+1=-4,
f(0)=1,
∴f(-1)f(0)=-4<0,
方程f（x）=0在区间（-1，0）内至少有一个实数根.

1年前

猩猩的窝幼苗

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g(x)=3x^3，在（-1，0）严格单调增
h(x)=2x^2-1,在（-1，0）严格单调减
g(-1)=-3,g(0)=0,h(-1)=1,h(0)=-1
所以必存在一个交点，即有一个根
（用matlab解得这个根为-1/18*(908+36*633^(1/2))^(1/3)-8/9/(908+36*633^(1/2))^(1/3)+2/9）

1年前

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