一物体由斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初的3秒内的位移为S1，最后3秒内的位移为 S2，若S2-S1=6米，

解题思路：根据最初3s内的位移和最后3s内的位移关系求出最初3s内的位移和最后3s内的位移，根据前3s内的位移，运用匀变速直线运动的位移时间公式求匀加速直线运动的加速度，根据最后3s内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据匀变速直线运动的速度时间公式求出运动的总时间，从而根据位移时间公式求出斜面的长度．

由s₂-s₁=6m，s₁：s₂=3：7，
解得s₂=10.5m，s₁=4.5m
对于前3s内的运动有：
s1＝
1
2at12
∴a=
2s1

t21=[2×4.5
32=1m/s²
对于后3s内的运动，中间时刻的速度为：
v_中=
s2
t2=
10.5/3]=3.5m/s；
设从开始运动到后3s的初始时间间隔为t′，有：
v_中=a（t′+1.5）
解得t′=2s
斜面长为：L=[1/2]a（t′+3）²=[1/2]×1×5²=12.5m．
答：斜面的长度为12.5m．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的规律，会灵活运用运动学公式进行求解．