匀强磁场分布在半径为R的圆内,磁感应强度为B,质量为m、电荷量为q的带电粒子由静止开始经加速电场后,沿着与直径CD平行且
匀强磁场分布在半径为R的圆内,磁感应强度为B,质量为m、电荷量为q的带电粒子由静止开始经加速电场后,沿着与直径CD平行且相距0.6R的直线从A点进入磁场.若带电粒子在磁场中的运动的时间是πm/2qB.求加速电场的加速电压
赞 不惑红楼 幼苗
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分析：运动的时间是πm/2qB.,而粒子的运动周期T=2πm/qB,也就是粒子在磁场区域运动了1/4个圆.圆心角为90度,画出草图,只要求出运动半径大小就可以求出速度v,根据动能定理,w=qU=1/2mv^2,求出加速电压U.最后困难的地方是求运动半径r,最终的问题集中在初中所学平面几何的问题上.
如草图,（画的实在不怎么样,凑合着看吧）
AF=BF=0.6R,OC=0.8R
所以BO=0.2R
△OBE为等腰直角三角形,则OE=BE=√2R/10
AB=3√2R/5
AE=AB+BE=7√2R/10
∵△AEO'也是等腰直角三角形
∴AO'=√2AE=7R/5
∴运动轨迹半径r=7R/5=mv/qB
∴v=7RqB/5m
根据动能定理：w=qU=1/2mv^2
解得U=49R^2qB^2/50m (答案真够难看的,不知道是不是解错了）
如草图,（画的实在不怎么样,凑合着看吧）
AF=BF=0.6R,OC=0.8R
所以BO=0.2R
△OBE为等腰直角三角形,则OE=BE=√2R/10
AB=3√2R/5
AE=AB+BE=7√2R/10
∵△AEO'也是等腰直角三角形
∴AO'=√2AE=7R/5
∴运动轨迹半径r=7R/5=mv/qB
∴v=7RqB/5m
根据动能定理：w=qU=1/2mv^2
解得U=49R^2qB^2/50m (答案真够难看的,不知道是不是解错了）
1年前
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