有长为144cm的铁丝,要截成n根(n〉2),每根长度不小于1cm,若其中任意三根都不能拼成三角形,则n最大为

lyh369 1年前 已收到2个回答 举报

可爱的蝴蝶 幼苗

共回答了21个问题采纳率:85.7% 举报

求n的最大值,取不能拼成三角形的临界状态,
也就是2段的长度和刚好等于第3段.从最小段开始:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,...
然后求前n项的和:
1,2,4,7,12,20,33,54,88,143,232,...
显然143是最接近的,富余的(144-143)=1cm必须在最长的一段上
所以,最大为n=10段,各段长度为
1,1,2,3,5,8,13,21,34,56

1年前

8

七房姨太太 幼苗

共回答了4个问题 举报

好题目。关注!这题目200分都值。无悬赏分,恐怕……

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.032 s. - webmaster@yulucn.com