已知二次函数的图像与x轴的交点坐标是（-3,0）（1,1）,且函数的最值是4

与x轴交点的纵坐标怎么能够是1呢？只能是0才对啊。 如果说二次函数通过上诉两个点，那么题还可以解，否则说不通：（-3，1）（1，1）都不是在x轴上。 （1）求对称轴和顶点坐标啊 x=（-3+1）/2=-1，函数图象的对称轴是x=-1。 顶点的横坐标为x=-1，顶点的y坐标是函数的最值，则顶点为（-1,4）。 （2）求出该二次函数的关系式 设该二次函数为y=a（x-b）²+c 因为函数的最值是4，则c=4，此时x=-1. 将点坐标（-3，1）（1，1），（-1，4）代入解析式，有 a（2+b）²+4=1 ① a（1-b）²+4=1 ② a（-1-b）²+4=4 ③ ∵a≠0，由③得b=-1，代入①，得到4a=-3，a=-3/4 函数解析式为y=-3/4（x+1）²+4，式子将括号的平方展开也可以。 如果两个点分别是（-3,0）（1,0） （1）则对称轴也是x=-1，顶点坐标也是（-1,4） （2） 设该二次函数为y=a（x-b）²+c 因为函数的最值是4，则c=4，此时x=-1. 将点坐标（-3，0）（1，0），（-1，4）代入解析式，有 a（2+b）²+4=0 ① a（1-b）²+4=0 ② a（-1-b）²+4=4 ③ ∵a≠0，由③得b=-1，代入①，得到4a=-4，a=-1 函数解析式为y=-（x+1）²+4。