如图,已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别为∠AOC,∠BOC的平分线,若∠MON=40°,试求∠

如图,已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别为∠AOC,∠BOC的平分线,若∠MON=40°,试求∠AOC
OM,ON平分的不是∠AOC,∠BOC,是平分∠AOC，∠AOB。谢谢“lyly_0521”的提醒。
虚无飘渺的渡船人 1年前 已收到5个回答 举报
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有TMC-3的人 幼苗

共回答了22个问题采纳率：95.5% 举报

因为∠AOC+∠AOB=180,∠AOM=1/2∠AOC ,∠ AON=1/2∠AOB
所以∠AOM+∠AON=90
因为∠AOM-∠AON=∠MON=40
所以∠AOM=65,∠AON=25
因为∠AOB=2∠AON=50
又因为∠AOC=180-∠AOB
所以∠AOC=130

1年前

5

88453ce5a0067b71 幼苗

共回答了4个问题 举报

设∠AON为X，则∠BON=X，∠BOM=40-X,∠COM=40+X.列示X+40+40+X+2X=180 所以X=25.所以∠AOC=130

1年前

2

孔填不宁 幼苗

共回答了9个问题 举报

图不像啊，ON怎么会是角BOC的平分线~

1年前

2

BBS-子墨 幼苗

共回答了3个问题 举报

OM,ON平分∠AOC，∠AOB。
设角MOB为a, 角BON为b。所以a+b=40
(2a+b)×2+2a=180。
求出a=25
b=15
所以AOC为(25×2+15)×2=130

1年前

1

鳍翔 幼苗

共回答了12个问题 举报

设∠COM=∠MOA=X
∠AON=∠NOB=Y
所以有∠AOM-∠AON=X-Y=40
∠AOB+∠AOC=2X+2Y=180
所以：X=65，Y=25
即∠AOC=130

1年前

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