如图,已知O为AD上的一点,∠AOC与∠AOB互补,OM、ON分别为∠AOC、∠AOB的平分线.若∠MON=40°,试求

如图,已知O为AD上的一点,∠AOC与∠AOB互补,OM、ON分别为∠AOC、∠AOB的平分线.若∠MON=40°,试求∠AOC与∠AOB的度数.
因为∠AOC与∠AOB互补,
所以∠AOC+∠AOB=180°
因为OM、ON分别为∠AOC、∠AOB的平分线
所以1/2(∠AOC+∠AOB)=90
即∠AOM+∠AON=90 （1）
因为∠MON=∠AOM-∠AON=40° （2）
有（1）（2）得出：∠AOM=65° ∠AON=25°
所以∠AOC=130° ∠AOB=50°
即∠AOM+∠AON=90 （1）
因为∠MON=∠AOM-∠AON=40° （2）
有（1）（2）得出：∠AOM=65° ∠AON=25°
由（1）（2）怎么得出∠AOM=65° ∠AON=25°