已知P（2，1），过P作一直线，使它夹在已知直线x+2y-3=0，2x+5y-10=0间的线段被点P平分，求直线方程．

设所得的线段为AB，且点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）分别在直线x+2y-3=0，2x+5y-10=0上，
∵线段被点P（2，1）平分，∴由中点公式得，


x1+x2
2＝2

y1+y2
2＝1；
∴x₂=4-x₁，y₂=2-y₁，∴B（4-x₁，2-y₁），把两点分别代入得，
∴

x1+2y1−3＝0
2(4−x1) +5(2−y1)−10＝0，解得，x₁=-1，y₁=2；
∴所求直线的斜率k=[2−1/−1−2]=-[1/3]，则直线方程为：y-1=-[1/3]（x-2）；
即所求直线的方程为：x+3y-5=0．

点评：
本题考点： 直线的一般式方程．

考点点评： 本题考查了中点坐标公式的运用，点与直线的位置关系的代数表示和由两点求斜率的公式，再求出直线方程，重点求直线的方程，关键是如何求出直线的斜率；当然可用两点式求出直线方程．