dannyldy 幼苗
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∵f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,
∴f(2×2)=f(2)+f(2)=2,
f(2×4)=f(2)+f(4)=3,由f(x)+f(x-2)<3,又f(x)的定义域为(0,+∞),得
f[x(x−2)]<f(8)
x>0
x−2>0,又在其上为增函数所以
x(x−2)<8
x>0
x−2>0解得,2<x<4.
所以不等式f(x)+f(x-2)<3的解集为{x|2<x<4}.
点评:
本题考点: 函数单调性的性质;抽象函数及其应用;其他不等式的解法.
考点点评: 本题考查函数的性质和应用,解题时要认真审题,仔细解答.
1年前
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你能帮帮他们吗