在三角形ABC中,∠B>∠C,AD是BC边上的高,AE平分∠BAC,证明∠DAE=二分之一（∠B-∠C）

点醉知心人 1年前已收到2个回答举报

111jim 幼苗

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因为AD是BC边上的高
所以∠ADB=∠ADC=90
所以∠B=90-∠BAD ∠C=90-∠CAD
∠B-∠C=90-∠BAD-(90-∠CAD）
=∠CAD-∠BAD
=2∠DAE
即∠DAE=1/2(∠B-∠C)

1年前

fireteng 幼苗

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∠EAC = (∠DAB + ∠DAC)/2
所以 ∠DAE = ∠DAC - ∠EAC = (∠DAC-∠DAB)/2
又因为 ∠DAC = 90 - ∠C , ∠DAB = 90 - ∠B
所以 ∠DAE = (90 - ∠C - 90 + ∠B)/2 = (∠B-∠C)/2

1年前

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