（已知,如图,在△ABC中,∠A>∠C,AD是BC边上的高,AE平分∠BAC.若∠B=40°∠C=30°,则∠DAE=

（已知,如图,在△ABC中,∠A>∠C,AD是BC边上的高,AE平分∠BAC.若∠B=40°∠C=30°,则∠DAE= 若∠B=80°
∠C=40°则∠DAE=
由（1）、（2）能猜想出∠DAE与∠B、∠C之间的关系为_____,并说明理由

图

cc73tt 1年前 已收到1个回答 举报
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closer_xw 幼苗

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∵∠BAC+∠B+∠C＝180
∴∠BAC＝180-（∠B+∠C）
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE＝∠BAC/2＝90-（∠B+∠C）/2
∵AD⊥BC
∴∠BAD+∠B＝90
∴∠BAD＝90-∠B
∴∠DAE＝∠BAE-∠BAD＝90-（∠B+∠C）/2-90+∠B＝（∠B-∠C）/2
∴（1）当∠B=40°,∠C=30°,∠DAE＝（40-30）/2＝5°
（2）当∠B=80°,∠C=40°,∠DAE＝（80-40）/2＝20°
（3）∠DAE＝（∠B-∠C）/2,证明过程同上.

1年前

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