满足1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=3n2-3n+2的自然数n等于（ ）
满足1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=3n2-3n+2的自然数n等于（ ）
A. 1
B. 1或2
C. 1，2，3
D. 1，2，3，4
A. 1
B. 1或2
C. 1，2，3
D. 1，2，3，4
赞 坐看云起时吧 幼苗
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解题思路：注意检验当n=1，2，3，4 时，等式是否成立，从而得到结论．
当n=1时，左端=1×2=2，右端=3×12-3×1+2=2，命题成立；
当n=2时，左端=1×2+2×3=8，右端=3×22-3×2+2=8，命题成立；
当n=3时，左端1×2+2×3+3×4=20，右端=3×32-3×3+2=20，命题成立；
当n=4时，左端1×2+2×3+3×4+4×5=40，右端=3×42-3×4+2=38，命题不成立．
故选C．
点评：
本题考点： 根的存在性及根的个数判断．
考点点评： 本题考查方程根的个数的判断方法，采用代入检验的方法．
1年前
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1年前3个回答
你能帮帮他们吗