求微分方程y''=3√y的特解y(0)=1y'(0)=2

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设p=y'=dy/dx
y''=dp/dx=dp/dy*p=3y^0.5
dp/p=(3y^0.5)dy
p=dy/dx=C1*exp(2*y^1.5)
exp(-2y^1.5)在（0,y）的积分=C1x+c2
x=0,y'=2
c1=exp(-8)
x=,y=1
c2=exp(-2y^1.5)在（0,1）的积分
特解
exp(-2y^1.5)在（1,y）的积分=exp（-8）x

1年前追问

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第三行应该是dp*p=(sy^0.5)dy吧...

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之前看错了设p=y'=dy/dx y''=dp/dx=dp/dy*p=3y^0.5 pdp=(3y^0.5)dy 0.5*p^2=2y^1.5+C1p(y=1)=22=2+c1c1=0p=2y^0.750.5*y^(-0.75)dy=dx2y^0.25=x+C2y(0)=1C2=0.5y=[(2x+1)/4]^4

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你能帮帮他们吗

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