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解题思路：设出a，b，c分别为椭圆的半长轴，半短轴及半焦距，根据椭圆的准线方程公式列出a与c的方程记作①，根据离心率列出a与c的方程记作②，联立①②即可求出a与c的值，根据a2=b2+c2即可求出b的值，由椭圆的中心在原点，利用a与b的值写出椭圆的标准方程即可．
设a为半长轴，b为半短轴，c为焦距的一半，
根据题意可知：±
a2
c=±4即a2=4c①，
[c/a]=[1/2]即a=2c②，
把②代入①解得：c=1，
把c=1代入②解得a=2，
所以b=
a2−c2=
3，
又椭圆的中心在原点，则所求椭圆的方程为：
x2
4+
y2
3=1．
点评：
本题考点： 椭圆的标准方程．
考点点评： 本题以椭圆的几何性质为载体，考查椭圆的标准方程，关键是正确利用公式．
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