已知α是第二象限角,化简:√1+2sinα(5π-α)*(α-π)/sin(α-2分之3π)-√1-sin²（

分子√1+2sinα(5π-α)*cos(α-π)是不是有问题?
√1+2sin(5π-α)*cos(α-π)吧
显然sin(5π-α)=sin(π-α)=sinα,
而cos(α-π)= -cosα,
故√1+2sin(5π-α)*cos(α-π)=√(sin²α+cos²α-2sinα*cosα)=√(sinα-cosα)²
α是第二象限角,故sinα>cosα,
所以分子=√1+2sin(5π-α)*cos(α-π)=sinα-cosα
而sin(α-3π/2)=sin(α+π/2)=cosα,
1-sin²(3π/2+α)=cos²(3π/2+α)=sin²α
α是第二象限角即√[1-sin²(3π/2+α)] = sinα
所以
原式=[√1+2sin(5π-α)*cos(α-π)] / [sin(α-3π/2) - √[1-sin²(3π/2+α)] ]
=(sinα-cosα) / (cosα-sinα)
= -1