小学奥数几何题如图,三角形ABC面积是14平方厘米,点D在BC上且CD = 3BD,E是AD的中点,连接CE并延长交AB

小学奥数几何题

如图,三角形ABC面积是14平方

厘米,点D在BC上且CD = 3BD,E是

AD的中点,连接CE并延长交AB与F,

求三角形AEF的面积?三角形AEF与三

角形BED的和.

求详解 多谢!

3p6u 1年前 已收到3个回答 举报
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这么大的来头大头 幼苗

共回答了13个问题采纳率：100% 举报

过E点作EG//BC交AB于G,
AE=DE,CD=3BD
则EG=1/2BD=1/8BC
AG=BG,S△ABD=1/4S△ABC=14/4
∴FG/BF=EG/BC=1/8
∴FG/BG=1/7,连结DF,
∴S△ADF=6/14S△ABD=6/4
∴S△AEF=1/2S△ADF=3/4
S△BDE=1/2S△ABD=7/4
∴S△AEF+S△BDE=5/2

1年前 追问

5

3p6u 举报

前面都懂啦 就是再麻烦问一下：连结DF后，怎么看出来S△ADF和S△ABD的比是6:14的呀？多谢多谢！

举报 这么大的来头大头

AG=BG， FG：BG=1：7 FG=x，AG=BG=7x AF=6x，AB=14x ∴AF：AB=6：14 ∴S△ADF：S△ABD=6：14

举报 这么大的来头大头

这是初三的几何题，小学奥数不会涉及这么多知识

laokaka 幼苗

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过点F做FH‖BC交AC与H 交AD与G
所以GH=3FG
过点E做△ABC的中位线分别交AB AC与 P Q
那么PE=DB/2=DC/6
△DEC的BC边上的高是△ABC在BC边上高的1/2，所以△DEC的面积是14*(1/2)*(3/4)=21/4
△PEF的PE边上的高比△DCE在DC边上的高的比=PE/DC=1/6
所以△PEF的面积是(...

1年前

1

312232523 幼苗

共回答了1个问题 举报

三角形AEF的面积是7/8,三角形AEF与三角形BED的和是21/8.

1年前

1
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你能帮帮他们吗

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