萧小虎
幼苗
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(1)如图:过A作AM⊥BC,过D作DN⊥BC,
∵等腰梯形ABCD,AM⊥BC,DN⊥BC,sin∠B=[3/5],
∴AD=MN; BM=CN;AB=DC=5;∠B=∠C,
∴AM=AB?sin∠B=5×[3/5]=3
∴BM=CN=
AB2?AM2=
52?32=4
∴BC=BM+MN+CN=AD+2BM=2+2×4=10;
(2)△ABE与△CEF相似有两种情况,如图:
①当∠AEB=∠FEC时
∵∠AEF=∠AEB
∴∠AEF=∠AEB=∠FEC=60°
过A作AM⊥BC
由(1)知:AM=3,BM=4
∴ME=AM?tan60°=3×
3
3=
3
∴BE=BM+ME=4+
3,
②当∠AEB=∠EFC时
∵∠AEF=∠AEB
∴∠AEF=∠EFC
∴AE∥DC
∴∠AEB=∠C=∠B
△ABE是等腰三角形
过A 作AM⊥BC
∴BM=ME(等腰三角形三线合一性质)
∵BM=4
∴BE=2BM=8
综上,当△ABE∽△CEF时,BE的长为4+
3或8;
(3)当∠AEB=∠FEC时,△AEB∽△FEC,
y
5=
1年前
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