若实数a,b,c满足|a-c|＜|b|,则下列不等式中成立的是

若实数a,b,c满足|a-c|＜|b|,则下列不等式中成立的是
A.|a|＞|b|-|c| B.|a|＜|b|+|c| C.a＞c-b D.a＜b+c

zika1981 1年前已收到2个回答举报

xuexi1009 幼苗

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|a-c|>=|a|-|c|
因为|a-c|＜|b|,即|b|>|a-c|
所以|b|>|a|-|c|
移项后得到：|a|＜|b|+|c|
所以选B

1年前

qxyx 幼苗

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如果是选择题,最好用特值法,取a=c=0,b=-1很明显,只有B是对的.
如果严格推导的话,由普遍成立的绝对绝对值不等式|a-c|>|a|-|c|,显然B是正确的.

1年前

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