已知f（）是定义域在R上的不恒为0的函数,且对于任意的a,b∈R都满足F（ab）=af（X）+bf（a）
已知f（）是定义域在R上的不恒为0的函数,且对于任意的a,b∈R都满足F（ab）=af（X）+bf（a）
求f（0） f（1）的值 判断f（x）的奇偶性
求f（0） f（1）的值 判断f（x）的奇偶性
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zybzyb93493 幼苗
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令a=b=1.由f（ab）=af（b）+bf（a）
f（1）=f（1）+f（1） 即 f（1）=0
令a=b=0.由f（ab）=af（b）+bf（a） f（0）=0
令a=b=-1.由f（ab）=af（b）+bf（a） 得f（1）=-f（-1）-f（-1）
即得 f（-1）=0
令a=-1，b=x，则由 f（-x）=...
f（1）=f（1）+f（1） 即 f（1）=0
令a=b=0.由f（ab）=af（b）+bf（a） f（0）=0
令a=b=-1.由f（ab）=af（b）+bf（a） 得f（1）=-f（-1）-f（-1）
即得 f（-1）=0
令a=-1，b=x，则由 f（-x）=...
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