已知a、b、c为实数，且a2-3a+2+|b+2|+（c+3）2=0，则方程ax2+bx+c=0的解为 ___ ．

解题思路：此题可根据非负数的性质，即

x

≥0，|x|≥0，x²≥0，三个非负的数相加和为0，则这三个数都为0，由此可解出a，b，c的值，然后把a，b，c的值代入ax²+bx+c=0中即可解出x的值．

依题意得：a²-3a+2=（a-1）（a-2）=0，b+2=0，c+3=0，∴a=1或a=2，b=-2，c=-3
当时

a=1
b=-2
c=-3时，ax²+bx+c=x²-2x-3=（x-3）（x+1）=0，x=3或x=-1
当

a=2
b=-2
c=-3时，ax²+bx+c=2x²-2x-3=0，x=
2±
4+4×2×3
4=
1±
7
2
综上，得x₁=3，x₂=-1或x=
1±
7
2．

点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．

考点点评： 本题考查了非负数的性质和一元二次方程的解法．解此题时，学生往往会没有思路，看到根号、绝对值、平方，会直接对题目进行平方或开方，以致解不出来．因此我们在解答的过程中会一步一步计算，让学生能更好地接受解题的方法．