在Rt三角形ABC中,角C等于90度,CD垂直于AB,垂足为点D.(1)如果角A等于60度,求证：BD等于3AD(2)如

在Rt三角形ABC中,角C等于90度,CD垂直于AB,垂足为点D.(1)如果角A等于60度,求证：BD等于3AD(2)如果BD等
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如果BD等于3AD，求证：角A等于60度
浪流涯天在我 1年前 已收到2个回答 举报
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苏苏袖子 幼苗

共回答了16个问题采纳率：75% 举报

不知道你学射影定理了没,如果没学,用相似三角形
易证Rt△ACD∽Rt△ABC
从而得到
AC/AD＝AB/AC
整理得
AC＾2＝AD*AB
又角A等于60度
所以AC＝1/2AB
所以1/4AB＾2＝AD*AB
AD＝1/4AB
BD＝AB－AD＝3/4AB
所以BD＝3AD

1年前 追问

12

浪流涯天在我 举报

没学- -。其实你可以用初二第一学期的方式来教我

举报 苏苏袖子

相似三角形也没学吗？那只有用30°角的对边是斜边的一半解了 在Rt△ABC中，∠B＝30°，所以AC＝1/2AB 在Rt△ACd中，∠ACD＝30°，所以AD＝1/2AC 所以AD＝1/4AB BD＝AB－AD＝3/4AB 所以BD＝3AD

浪流涯天在我 举报

能不能详细一点，我会提高悬赏分的0.0

举报 苏苏袖子

你画个图好不？我这已经是最简单的了。你最好结合图看。

wuchunyuan 幼苗

共回答了9个问题 举报

在Rt△ADC中，∠A=60°,则AD=CD·cot60°=√3/3CD,同理，在Rt△BDC中，BD=CD·cot30°=√3CD,所以BD=3AD;

1年前

0
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