已知,在矩形ABCD中,AE平分∠BAD,∠AOD=120°,求:∠BOE

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∵ABCD是矩形,
∴∠BAD=∠ABC=90°,OA=OB,
∵∠AOD=120°,∴∠AOB=60°,
∴ΔOAB是等边三角形,
∴OB=AB,∠ABO=60°,∠OBE=30°,
∵AE平分∠BAD,
∴∠BAE=45°,
∴ΔABE是等腰直角三角形,AB=BE,
∴OB=BE,
∴∠BOE=1/2(180°-∠OBE)=75°.

1年前

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