在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,直线EF经过点O,且分别交AB,CD于点E,F.

在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,直线EF经过点O,且分别交AB,CD于点E,F.
试猜想四边形AEFD与四边形BCFE的面积的关系,并简述理由
likuzr 1年前 已收到2个回答 举报

fallwy 幼苗

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S平行四边形AEFD=S平行四边形BCFE
证明:由已知可得:
∠AOE=∠FOC,∠AEO=CFO,且点O为EF的中点
故:三角形AEO=三角形DOF[角边角定理]
同理可得:三角形ADO=三角形CBO,三角形DOF=三角形BOE[角边角定理]
推出:三角形AEO+三角形ADO+三角形DOF=三角形DOF+三角形CBO+三角形BOE
即:S平行四边形AEFD=S平行四边形BCFE

1年前

7

xqzr18 幼苗

共回答了1个问题 举报

1:1的关系。创建一直角坐标系就OK了,很简单的。自己画个图就搞定了。

1年前

0
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