已知x∈[-π/2,π/2],求f(x)=sinx+根号3cosx的最大值和最小值
已知x∈[-π/2,π/2],求f(x)=sinx+根号3cosx的最大值和最小值
我知道过程是：f（x）=2（sinπ/6sinx+cosπ/6cosx）=2sin(x+π/3),但是我想问一下这步的依据是什么?是什么知识点?怎么感觉好像没学过似的……
我知道过程是：f（x）=2（sinπ/6sinx+cosπ/6cosx）=2sin(x+π/3),但是我想问一下这步的依据是什么?是什么知识点?怎么感觉好像没学过似的……
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f(x)=sinx+根号3cosx
=2（cosπ/3sinx+sinπ/3cosx）
=2sin(x+π/3)
x∈[-π/2,π/2],
x+π/3∈[-π/6,5π/6],
当x+π/3=-π/6时，f(x)最小值=-1
当x+π/3=π/2时，f(x)最大值=2
=2（cosπ/3sinx+sinπ/3cosx）
=2sin(x+π/3)
x∈[-π/2,π/2],
x+π/3∈[-π/6,5π/6],
当x+π/3=-π/6时，f(x)最小值=-1
当x+π/3=π/2时，f(x)最大值=2
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