已知函数f（x）=a乘2的x次方+b乘3的x次方,其中常数a b满足a乘b不等于0

已知函数f（x）=a乘2的x次方+b乘3的x次方,其中常数a b满足a乘b不等于0
1.若a乘b>0,判断函数f（x）的单调性
2.若a乘b<0,求f（x+1）>f（x）时x的取值范围

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f(x)=a*2^x+b*3^x
1)2^x,3^x在R 上都为单调增函数
ab>0,若a,b同为正,f(x)在R 上单调增
a,b同为负,f(x)在R上单调减
2)abf(x),代入
2a*2^x+3b*3^x>a*2^x+b*3^x
a*2^x+2b*3^x>0
2^x/b[a/(2b)+1.5^x]>0
当b>0,有1.5^x>-a/(2b),得 x>log1.5(-a/(2b))
当

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