已知圆C1:(x-2)^2+(y+1)^2=9,圆C2:x^2+y^2+2x-6y-6=0
已知圆C1:(x-2)^2+(y+1)^2=9,圆C2:x^2+y^2+2x-6y-6=0
求两圆公共弦长度；
求以两圆的公共弦为直径的圆的方程...
求两圆公共弦长度；
求以两圆的公共弦为直径的圆的方程...
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圆C1:(x-2)^2+(y+1)^2=9,
圆C2:x^2+y^2+2x-6y-6=0
相减得公共弦方程:3x-4y=-2
代入圆C2中得:x^2+(3x+2)^2/16+2x-6*(3x+2)/4-6=0
16x^2+9x^2+12x+4+32x-24(3x+2)-96=0
25x^2-28x-140=0
解x,y的值,即得到公共弦的二个端点坐标.那么长度就好做了.
(2)根据二点坐标可求中点即圆心坐标,半径为弦长的一半,从而圆方程得出.
圆C2:x^2+y^2+2x-6y-6=0
相减得公共弦方程:3x-4y=-2
代入圆C2中得:x^2+(3x+2)^2/16+2x-6*(3x+2)/4-6=0
16x^2+9x^2+12x+4+32x-24(3x+2)-96=0
25x^2-28x-140=0
解x,y的值,即得到公共弦的二个端点坐标.那么长度就好做了.
(2)根据二点坐标可求中点即圆心坐标,半径为弦长的一半,从而圆方程得出.
1年前
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