如图，正方形ABCD的边长为16cm，P是AB上任意一点（不与A、B重合），QP⊥DP，设AP=xcm，BQ=ycm，y

∵四边形ABCD是正方形，
∴∠A=∠B=90°，
∵QP⊥DP，
∴∠DPQ=90°，
∴∠DPA+∠QPB=90°，
∵∠DPA+∠ADP=90°，
∴∠ADP=∠QPB，
∴△APD～△BQP，
∴[AP/BQ＝
AD
BP]，
∵AP=x，AD=16，BQ=y，
∴BP=16-x，
∴[x/y＝
16
16−x]，
整理得y=−
1
16x2+x，（0＜x＜16）．

点评：
本题考点： 正方形的性质；相似三角形的判定与性质．

考点点评： 该题目考查了相似三角形的判定和性质，关键是由三角形的相似得到边的关系即函数关系式．