如图，将边长为16cm的正方形纸片ABCD折叠，使点A落在CD边的中点E处，点B落在点F处，折痕为MN，则线段DM的长为
如图，将边长为16cm的正方形纸片ABCD折叠，使点A落在CD边的中点E处，点B落在点F处，折痕为MN，则线段DM的长为______cm． 
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解题思路：根据翻折不变性，将所有未知量转化到直角三角形DME中，利用勾股定理解答．
设DM=xcm，则AM=ME=（16-x）cm．
又因为E为DC的中点，
所以DE=8cm，
在Rt△DME中，DM2+DE2=ME2，
即x2+82=（16-x）2，
解得x=6．
所以线段DM的长为6cm．
故答案为：6cm．
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 此题考查了翻折不变性，将未知量转化到同一个直角三角形中根据勾股定理解答是解题的关键．
1年前
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