若x，y∈R+，且2x+8y-xy=0，则x+y的最小值为（　　）

若x，y∈R+，且2x+8y-xy=0，则x+y的最小值为（　　）
A. 12
B. 14
C. 16
D. 18
wxnfsh 1年前 已收到2个回答 举报
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580126 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

解题思路：由2x+8y-xy=0得
8
x
+
2
y
＝1，然后利用基本不等式进行求解即可．

∵2x+8y-xy=0，
∴[8/x+
2
y＝1，
∴x+y=（x+y）（
8
x+
2
y]）=8+2+
8y
x+
2x
y≥10+2

8y
x•
2x
y＝10+2
16＝10+8＝18，
当且仅当[8y/x＝
2x
y]，即x=2y时取等号．
故选：D．

点评：
本题考点： 基本不等式．

考点点评： 本题主要考查基本不等式的应用，要求熟练掌握基本不等式成立的条件，比较基础．

1年前

10

qingfeng2035 幼苗

共回答了22个问题 举报

利用重要不等式的性质
x,y>0,2x+8y=xy则2/y + 8/x =1则x+y=(x+y)(2/y + 8/x )
=2x/y +8y/x +10
> =8+10=18(均值不等式）
...

1年前

0
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