若x，y∈R+，且2x+8y-xy=0，则x+y的最小值为（　　）

若x，y∈R+，且2x+8y-xy=0，则x+y的最小值为（　　）
A. 12
B. 14
C. 16
D. 18
chenhui2 1年前 已收到2个回答 举报
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香江无语 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

解题思路：由2x+8y-xy=0得
8
x
+
2
y
＝1，然后利用基本不等式进行求解即可．

∵2x+8y-xy=0，
∴[8/x+
2
y＝1，
∴x+y=（x+y）（
8
x+
2
y]）=8+2+
8y
x+
2x
y≥10+2

8y
x•
2x
y＝10+2
16＝10+8＝18，
当且仅当[8y/x＝
2x
y]，即x=2y时取等号．
故选：D．

点评：
本题考点： 基本不等式．

考点点评： 本题主要考查基本不等式的应用，要求熟练掌握基本不等式成立的条件，比较基础．

1年前

5

uljvfhpiqp 幼苗

共回答了174个问题 举报

已知x、y∈+R，且2x+8y-xy=0，求x+y的最小值。
可以设K=x+y，则得：y=K-x，代入已知得
2x+8(K-x)-x(K-x)=0
整理，得：
x²-(K+6)x+8K=0
由于存在正数x，使得上述方程成立，所以其判别式必定是非负数，即：
△=[-(K+6)]²-4×8K≥0
K²+...

1年前

0
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