pan0118 幼苗
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(1)∵∠ACB=90°,
∴△ABC为直角三角形,
由勾股定理,
得AB2=AC2+BC2,
∴AC=
AB2−BC2=8;
(2)证明:由∠ACB=90°,可得AB是圆的直径,
∵∠BCD=∠ACB=90°,
∴∠D+∠DBC=90°,
又∵∠D=∠ABC,
∴∠ABC+∠DBC=90°,
即∠ABD=90°,
∴BD是圆的切线(过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线);
(3)∵∠D=∠ABC,∠A为公共角,
∴△ADB∽△ABC,
∴[AD/AB=
AB
AC],
∴AD=
AB2
AC=
102
8=12.5,
CD=AD-AC=12.5-8=4.5.
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;勾股定理;切线的判定.
考点点评: 本题是综合题,主要利用勾股定理,圆的切线的定义,相似三角形的判定和相似三角形的性质,熟练掌握各定理和性质并灵活运用是解题的关键.
1年前
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你能帮帮他们吗