圆O内两弦AB,CD互相垂直且相交于P点.

圆O内两弦AB,CD互相垂直且相交于P点.
求证：（一下两个两个的字母均为向量）
PA+PB+PC+PD=2PO

mghhzw123456 1年前已收到1个回答举报

共回答了23个问题采纳率：87% 举报

圆心为O
作AB,CD的弦心距OE,OF,.
则 PA+PB
=(PE+EA)+(PE+EB)
=2PE
一样的道理可得
PC+PD=2PF
由于AB,CD互相垂直,所以四边形PEOF是矩形
故 PA+PB+PC+PD=2(PE+PF)=2PO

1年前

可能相似的问题

已知圆o内两弦ab,cd交于p,且ap＝4,bp＝3,cd＝10,则cp＝?

1年前1个回答
已知圆O内两弦AB,CD交与点P,且AP=4,BP=3,CD=10,则CP=?

1年前1个回答
如图,已知圆O的两直径AB/CD互相垂直,弦MN垂直平分OB,交OB于点E,求证：MB与MC分别为该圆的内接正六边形和正

1年前1个回答
初三几何证明题,求救已知圆内两弦AB,CD垂直相交于E,求证EA,EB,EC,ED的平方和等於直径的平方,..

1年前2个回答
如图,圆的两条弦AB,CD互相垂直且相交于点P,OE垂直AB,OF垂直CD,垂足分别是E,F,.弧AC等于弧BD,求证四

1年前1个回答
圆内两弦AB,CD,相交于E,过E作EF平行BC交AD延长线于F,过F做圆的切线FG,求证;FG=FE

1年前1个回答
⊙O的半径为5，圆内两弦AB∥CD，弦长AB=8，CD=6，则两弦AB、CD之间的距离是______．

1年前1个回答
（2014•河北模拟）如图，E是圆O内两弦AB和CD的交点，过AD延长线上一点F作圆O的切线FG，G为切点，已知EF=F

1年前
圆为O的两条弦AB,CD,互相垂直且相交于点P,OE⊥AB,OF⊥CD,垂足分别为E,F,AC弧=BD弧.

1年前3个回答
数学!急!如图,圆O中的弦AB,CD互相垂直于点E,AE=5,BE=13,0到AB的距离为2根号10 求圆心O到CD的距

1年前3个回答
在圆O中,两弦AB,CD交于点P,且AB=CD,求证PA=PC,PB=PD?

1年前1个回答
圆O中的弦AB,CD互相垂直与E,AE=30cm,CE等于15cm,求圆O的半径

1年前1个回答
圆O中的弦AB,CD互相垂直与E,AE=5cm,BE等于13cm,O到AB的距离为2根号10求圆O的半径及O到CD的距离

1年前1个回答
圆o的两条弦ab,cd互相垂直,垂足为e,且ab=cd,ce=1,de=3,则圆o的半径是多少?如题

1年前2个回答
已知圆O的两条弦AB,CD互相垂直于H,AB=10,CH=4,DH=8.求圆O的半径的长.

1年前1个回答
圆的半径为2,圆的两条弦AB,CD互相垂直,垂足为E,若圆心O到弦AB的距离OF=1,EF=1,则图中阴影面积为

1年前1个回答
如图,远的半径为2,两条弦AB,CD互相垂直,垂足为E.若圆心O到弦AB的距离OF=1EF=1,则圆中阴影部分的面积等于

1年前1个回答
如图圆内两弦AB、CD相交于点E,AE=6,BE=4,DE=8,求CE的长

1年前1个回答
圆O的两条弦AB,CD互相垂直,AB等于CD.CE等于1,DE等于3,求圆O的半径.

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答