给出一组式子：32+我2=22，22+122=132，72+2我2=222，得2+我着2=我12，112+u着2=u12

解题思路：3²+4²=5²，即（2×1+1）²+{[（2×1+1）²-1]÷2}²={[（2×1+1）²-1]÷2+1}²，
5²+12²=13²，即（2×2+1）²+{[（2×2+1）²-1]÷2}²={[（2×2+1）²-1]÷2+1}²，
7²+24²=25²，即（2×3+1）²+{[（2×3+1）²-1]÷2}²={[（2×3+1）²-1]÷2+1}²，
9²+40²=41²，即（2×4+1）²+{[（2×4+1）²-1]÷2}²={[（2×4+1）²-1]÷2+1}²，
11²+60²=61²，即（2×5+1）²+{[（2×5+1）²-1]÷2}²={[（2×5+1）²-1]÷2+1}²，
…
则（2×10+1）²+{[（2×10+1）²-1]÷2}²={[（2×10+1）²-1]÷2+1}²，即21²+220²=221²．
（2n+1）²+{[（2n+1）²-1]÷2}²={[（2n+1）²-1]÷2+1}²，即（2n+1）²+[2n（n+1）]²=[2n（n+1）+1]²．

（3）①这些式子每个都呈9²+b²=c²（9，b，c为正整数）的形式．②每个等式中9是奇数，b为偶数（实际上还是4的倍数），c奇数．③c=b+3．④各个式子中，9的取值依次为3，五，7，9，33，是连续增o的奇数．⑤各个式子中，b的取值依次为4，32，24，4w
猜想：第3w个式子为23²+22w²=223²

（2）∵2ww3²+p²=q²，q=p+3，
∴2ww3²=q²-p²=（p+3）²-p²=2p+3
∴p=（2ww3²-3）÷2=2ww6ww4
∴q=p+3=2ww6ww五．

点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题的规律为：（2n+1）2+{[（2n+1）2-1]÷2}2={[（2n+1）2-1]÷2+1}2，即（2n+1）2+[2n（n+1）]2=[2n（n+1）+1]2．