设函数f(x)=lnx－ax+ －1.

设函数f(x)=lnx－ax+ －1.
(1) 当a=1时, 过原点的直线与函数f(x)的图象相切于点P, 求点P的坐标;
(2) 当0＜a＜ 时, 求函数f(x)的单调区间；
(3) 当a= 时, 设函数g(x)=x 2 －2bx－ , 若对于 x 1 ∈ , [0, 1]使f(x 1 )≥g(x 2 )成立, 求实数b的取值范围.（e是自然对数的底, e＜ +1）.
草根名士 1年前 已收到1个回答 举报
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失落的秋 花朵

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(1) (2) 增区间为 减区间为 ， (3)


试题分析：函数 的定义域为 ， （2分）
（1）设点 ，当 时， ，则 ， ，∴ （3分）
解得 ，故点P 的坐标为 （4分）
（2）
∵ ∴ （6分）
∴当 ，或 时 ，当 时，
故当 时，函数 的单调递增区间为 ；
单调递减区间为 ， （8分）
（3）当 时， 由（Ⅱ）可知函数 在 上是减函数，在 上为增函数，在 上为减函数，且 ，
∵ ，又 ，∴ ，
∴

1年前

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