在平面直角坐标系中有三点A(-1,1),B(3,-1),C(2,4),若点D在x轴上方,且以ABCD为顶点构成平行四边形

在平面直角坐标系中有三点A(-1,1),B(3,-1),C(2,4),若点D在x轴上方,且以ABCD为顶点构成平行四边形,试写出D
北辰星空 1年前 已收到1个回答 举报

songspace 春芽

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点D在x轴上方,所以只有一种情况:线段AC和BD平行且相等
设D(x,y)
AC=(3,3),BD=(x-2,y-4)
平行时3/(x-2)=3/(y-4)得x-y=-2
线段AC长为根号里面3的平方加3的平方,得到3根号2
线段BD长为根号里面x-2的平方加y-4的平方
所以根号里面x-2的平方加y-4的平方等于3根号2
代入运算得到y=7,y=1(舍去)
所以解得D(5,7)

1年前

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