已知平面直角坐标系中有三点A（1,0）,B（4,0）,C（4m+3,2m-1）.

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（1）若点C在第一、三象限角平分线上,求m的值；
（2）在（1）的条件上,求S△ABC.

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（1）、C在第一、第三象限角平分线上,即C在y=x上
所以4m+3=2m-1,推出m=-2.
（2）、因为m=-2,所以C（-5,-5）
所以直线AC：-5x+6y+5=0.令x=0,得y=负六分之五.
所以S=二分之一乘以（4+六分之五）乘以1+二分之一乘以（4+六分之五）乘以5=二分之29.

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