若关于x的方程(k-1)x^2+2(√k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是________

若关于x的方程(k-1)x^2+2(√k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是________
（拜托=v=
那啥还有一题= =
已知x^2-5x+1=0,求x+1/x=________
x-1/x=_________
supmld 1年前 已收到2个回答 举报
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uncle2008 春芽

共回答了18个问题采纳率：77.8% 举报

有两个不相等的实数根,则
Δ=[2(√k+1)]²-4(k-1)>0
(√k+1)²-(k-1)>0
k+1-k+1>0
2>0恒成立
∴k∈R

1年前 追问

5

supmld 举报

K等于任何值？ 还有一题亲=v=

举报 uncle2008

是的 k为任意数 x^2-5x+1=0 x-5+1/x=0 x+1/x=5 (x-1/x)² =x²+1/x²-2 =x²+1/x²+2-4 =(x+1/x)²-4 =5²-4 =21 x-1/x=±√21

石域 幼苗

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△=b²-4ac
=[2(√k+1)]²-4(k-1)
=4(k+2√k+1)-4k+4
=4k+8√k+4-4k+4
=8√k+8
∵若关于x的方程(k-1)x^2+2(√k+1)x+1=0有两个不相等的实数根
∴△＞0
即8√k+8＞ 0
∵k≥0时√k≧0

1年前

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