在下面的等式中，相同的字母表示同一数字，不同字母表示不同的数字：若abcd-dcba=□997，那么□中应填______

在下面的等式中，相同的字母表示同一数字，不同字母表示不同的数字：若abcd-dcba=□997，那么□中应填______．

hcxmrk 1年前已收到2个回答举报

knight2000 幼苗

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解题思路：由于abcd-dcba=1000a+100b+10c+d-1000d-100c-10b-a=999a+90b-90c-999d，=9（111a+10b-10c-111d），显然这个差能被9整除，因此□997能被9整除．又因为能被9整除的数，各位数字和能被9整除，也就是说□+9+9+7=□+25能被9整除，显然□=2．

由以上分析可知abcd-dcba=2997，也就是□应该是2．
故答案为：2．

点评：
本题考点：数的整除特征．

考点点评：从字母算式中入手，寻求差的特点，然后根据找到的特点解决问题．

1年前

yaoyoyo123 幼苗

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两个方法可
方法一：
ABCD-DCBA
= 1000A + 100B + 10C + D - 1000D - 100C - 10B - A
= 999A + 90B - 90C - 999D
= 9(111A + 10B - 10C - 111D)
显然这个差能被9整除，因此x997要能被9整除。又，被9整除的数，各位数字和能被9整除。
也...

1年前

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