在下面的等式中，相同的字母表示同一数字，不同字母表示不同的数字：若abcd-dcba=□997，那么□中应填______
在下面的等式中，相同的字母表示同一数字，不同字母表示不同的数字：若abcd-dcba=□997，那么□中应填______．
赞 darlene111 幼苗
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解题思路：由于abcd-dcba=1000a+100b+10c+d-1000d-100c-10b-a=999a+90b-90c-999d，=9（111a+10b-10c-111d），显然这个差能被9整除，因此□997能被9整除．又因为能被9整除的数，各位数字和能被9整除，也就是说□+9+9+7=□+25能被9整除，显然□=2．
由以上分析可知abcd-dcba=2997，也就是□应该是2．
故答案为：2．
点评：
本题考点： 数的整除特征．
考点点评： 从字母算式中入手，寻求差的特点，然后根据找到的特点解决问题．
1年前
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yangyang8888 幼苗
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d-a=7或者=-3
但是由于a-d》=0
所以d-a=-3
十位：(c-1)-b=-1 （=9舍去）
百位：（b-1）-c=-1 (=9舍去）
可得b=c
千位即为 (a-1)-d=2
因此□ 中应填2
但是由于a-d》=0
所以d-a=-3
十位：(c-1)-b=-1 （=9舍去）
百位：（b-1）-c=-1 (=9舍去）
可得b=c
千位即为 (a-1)-d=2
因此□ 中应填2
1年前
0
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