初二一题数学天才Come On若a b c是三角形ABC的三边,且a^2+2ab=c^2+2bc,则三角形ABC是___

初二一题数学天才Come On
若a b c是三角形ABC的三边,且a^2+2ab=c^2+2bc,则三角形ABC是______三角形.(等腰或等边.)
(要求写出过程)
xueyan1203 1年前 已收到4个回答 举报
赞

wslwdlgo 春芽

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

等腰三角形
原等式即
a^2-c^2+2b(a-c)=0
(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0
(a-c)(a+2b+c)=0
因a+2b+c只能大于0
所以
a-c=0
a=c

1年前

6

抱拥飘飘 幼苗

共回答了23个问题 举报

(a+b)^2=(c+b)^2
a+b=c+b
a=c
so 等腰

1年前

2

hairhhe 幼苗

共回答了26个问题采纳率：96.2% 举报

a^2+2ab=c^2+2bc
(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0
(a-c)(a+c+2b)=0
a=c
ABC是__等腰____三角形

1年前

0

褶皱的羽毛 幼苗

共回答了24个问题 举报

因为a^2+2ab=c^2+2bc
所以a^2+2ab+b^2=c^2+2bc+b^2
(a+b)^2=(c+b)^2
所以
a+b=±(c+b)
所以可得
a=c
所以是等腰三角形
我初三的～

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.024 s. - webmaster@yulucn.com