f(x)=(lnx)^2导数 和 f(x)=cos^2 x 的导数 和圆得导数

阳光书签-sky 1年前 已收到4个回答 举报
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游一魂 幼苗

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f(x)=(lnx)^2 f'(x)=2/x*ln(x)
f(x)=cos^2 x f'(x)=2cos(x)
圆方程x^2+y^2=r^2
导数=f'(x)=-x/sqrt(r^2-x^2) r为半径,sqrt为开平方

1年前

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313956314 幼苗

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f(x)=(lnx)^2 f'(x)=2/x*ln(x)
f(x)=cos^2 x f'(x)=2cos(x)
圆方程x^2+y^2=r^2
导数=f'(x)=-x/sqrt(r^2-x^2) r为半径，sqrt为开平方

1年前

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sarah_i 幼苗

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1L正解
圆可以更简单些，直接隐函数微分
x²+y²=1-〉2x+2yy'=0->y'=-x/y=-x/[根号(1-x²)]
也可以用极坐标微分

1年前

2

薄荷红茶1985 幼苗

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[(lnx)²]'=2lnx*(lnx)'=2(lnx)/x
[cos²x]'=2cosx*(cosx)'=2cosx*(-sinx)=-2cosxsinx=-sin(2x)
x²+y²=1
取x轴上面的部分
y=(1-x²)^(1/2)
y'=(1/2)(1-x²)^(-1/2)*(1-x²)'
y'=(1/2)(1-x²)^(-1/2)*(-2x)
y'=-x/[根号(1-x²)]

1年前

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