求积分 ∫[cos2x/﹙cosx-sinx)] dx ; ∫﹙cos﹙lnx)/x dx ; ∫secx(secx-t

∫[cos2x/﹙cosx-sinx)] dx
=∫[ （cos²x-sin²x)/﹙cosx-sinx)] dx
=∫(cosx+sinx) dx
=sinx-cosx+C
∫﹙cos﹙lnx)/x dx
= ∫﹙cos﹙lnx)d(lnx)
=sin(lnx)+C
∫secx(secx-tanx) dx ;
= ∫(sec²x-secxtanx) dx ;
=tanx-secx+C
∫x^2*e^-3 dx
是不是∫x^2*e^-3x dx?
∫x^2*e^-3x dx
=-1/3∫x^2*e^-3x d(-3x)
=-1/3∫x^2de^-3x
=-1/3x^2*e^-3x+1/3∫e^-3xdx^2
=-1/3x^2*e^-3x+2/3∫x*e^-3xdx
=-1/3x^2*e^-3x-2/9∫x*e^-3xd(-3x)
=-1/3x^2*e^-3x-2/9∫xde^-3x
=-1/3x^2*e^(-3x)-2/9x*e^(-3x)+2/9∫e^-3xdx
=-1/3x^2*e^(-3x)-2/9x*e^(-3x)-2/27e^(-3x)+C
=-e^(-3x)/27*(9x^2+6x+2)