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cos2x-sin2x=cosx+sinx,
(cosx+sinx)(cosx-sinx)-(cosx+sinx)=0,
(cosx+sinx)(cosx-sinx-1)=0.
如果cosx+sinx=0则得1+tgx=0,tgx=-1,
∴x=kπ−
π
4.(k为整数)
如果cosx+sinx-1=0则得cosx-sinx=1,
∴
2
2cosx−
2
2sinx=
2
2,∴cos(x+
π
4)=
2
2,
∴x+
π
4=2kπ±
π
4,∴x=
2kπ
2kπ−
π
2(k为整数)
点评:
本题考点: 二倍角的余弦;任意角的三角函数的定义.
考点点评: 本题是一个三角恒等变换问题,与初中学习锐角三角函数一样,高中也要研究同角三角函数之间关系,弄清同角各不同三角函数之间的联系,实现不同函数值之间的互相转化.
1年前
1年前5个回答
1年前4个回答
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