在正方体ABCD一A1B1C1D1中,对角线A1C与平面BDC1交于点O,AC,BD交于点M,求证:C1,O,M共线(用

在正方体ABCD一A1B1C1D1中,对角线A1C与平面BDC1交于点O,AC,BD交于点M,求证:C1,O,M共线(用向量怎么证)
xuyan1149 1年前 已收到1个回答 举报

vitfala 幼苗

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画个示意图,取A1C1的中点M1,连AM1交A1C于N,
在正方体ABCD一A1B1C1D1中,M1C1∥=AM,
∴AM1∥MC1,
对角线A1C与平面BDC1交于点O,
∴A1N=NO=OC,
∴AO=mAA1+(1-m)AC,其中m=1/3,
AC,BD交于点M,
∴AM=MC=(1/2)AC,
向量MO=AO-AM=mAA1+...

1年前

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